inclusionAI 发布 Ling-3.1-flash-1019：560B 总参数、1M 上下文
inclusionAI 推出 Ling-3.1-flash-1019，为 Ling-3.1-flash 的升级版，总参数 560B、每 token 激活 25B，上下文窗口 1M token。
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10月27日
星期二，8 条Terence Tao 博客更新：数学与 AI 相关文章与博文汇总
Terence Tao 博客汇总了一批数学与 AI 主题的博文与文章，包括 Timothy Gowers 讨论 AI 灭绝风险、Elchanan Mossel 谈 LLM、推理与抄袭，以及 Sung-Jin Oh 关于 AI 时代数学家如何理解数学的案例研究。文章还收录了 Grant Sanderson 对当下进入数学领域时机的看法，并邀请读者在评论区补充未被收录的链接。
OpenAI公布数学、计算机和物理学3项新发现，涉及挂谷猜想与杨–米尔斯理论
OpenAI于当地时间10月26日宣布在调和分析、复杂性理论和量子场论三个方向取得新发现，称其模型给出了局部光滑猜想在所有维度下的证明，并证明指数时间假设（ETH）为假，还严格证明了包含规范场与费米子的四维相互作用量子场论。
入选理由三项成果均待学界独立验证，外部专家团队参与核查的安排，为研究者判断AI产出可信度提供了参照。
菲尔兹奖得主邓煜评论 AI 公司反蒸馏：不能只在你蒸馏全人类知识时支持蒸馏
菲尔兹奖得主、芝加哥大学数学系教授邓煜在“知识分子”“赛先生”论坛演讲中批评 AI 公司以“防蒸馏”为借口拒绝公布思维链，认为若把 AI 当作研究者就应遵守学术规范。
Noam Brown 感慨 LLM 数学基准进步速度
仅仅 2.5 年前，AI 实验室还会炫耀其前沿大语言模型在小学数学基准（GSM8K）上的表现。我迫不及待想看到再过 2.5 年我们会走到哪一步。
引用Aashish Reddy@_AashishReddyIt just never gets old
OpenAI 公布数学、计算机与物理三项 AI 成果，并引入外部专家把关
OpenAI 公布三项由 AI 产出的“重大”成果：数学上给出欧氏波动方程局部光滑性的证明，并称由此解决 Kakeya 猜想与 Stein 限制性猜想；计算机科学上给出确定性算法，称 3-SAT 情形可反驳指数时间假设（ETH）；物理上给出含规范场与费米子的四维相互作用量子场论的数学严格存在性证明，涉及 QCD 与标准模型统一完成，但物理部分未全文公开。
入选理由OpenAI 公布数学、计算机科学与物理三项 AI 输出，并首次引入外部专家把关，同时其数学顾问小组反对这种指定专家先看结果的做法。
OpenAI 称模型在数学、算法与量子场论取得三项成果，部分证明已公开
OpenAI 宣布其模型在数学、计算机科学和物理学取得三项成果：证明适用于所有维度的局部光滑猜想并由此解决挂谷猜想与斯坦因限制猜想，给出推翻指数时间假设（ETH）的证明，以及提出量子色动力学和纯杨-米尔斯理论存在性的严格数学证明。
入选理由三项成果分别涉及调和分析、计算复杂性假设和量子场论存在性，数学与算法部分已公开 Lean 形式化证明，物理部分仍在专家审查中。
OpenAI 宣布在调和分析、复杂性理论和量子场论各取得一项科学发现
OpenAI 联合创始人 Greg Brockman 在 X 上宣布三项科学发现，分别位于数学（调和分析）、计算机科学（复杂性理论）和物理（量子场论），并称 AI 开始帮助人类加深对宇宙的理解。推文附有 OpenAI 关于与学术社区共同推进科学理解的页面链接，未在推文中给出具体成果细节。
10月26日
星期一，4 条ARC Prize 2026 ARC-AGI-3 最高分更新
新 ARC Prize 2026 - ARC-AGI-3 最高分 71.48%，由 Yi-Chia Chen @ Fields Model 取得 Yi-Chia 从 67% > 71% 跃升，并重新夺回第一名 比赛还剩 1 周
Import AI 478：数学形式化辅助对齐研究、ProgramBench 与 Mirendil 的递归自我改进信号
Import AI 第 478 期汇总了多项 AI 科研进展：AI 安全初创公司 Resolution 用智能体自动形式化了与统计学习理论相关的数学命题，包括奇点消解，耗时约一周、约 100B 输入 token 与 3 亿输出 token，token 花费约 13.5 万美元，产出约 60 万行 Lean 代码。
数学与人工智能咨询小组：不建议 AI 实验室指定数学家参与成果发布
数学与人工智能咨询小组（AGMAI）发文反对 AI 实验室在发布 AI 生成的数学成果时指定特定数学家提前接触或负责解读，认为延迟与不平等获取、剥夺社区自主权、选择偏倚和借用声誉等弊端超过其好处。
Greg Brockman 转发评论：OpenAI 数学论文在技术上超出人类想象但可被理解
Greg Brockman 在 X 上引用 @scottnarmstrong 的评论并摘出其中一句，称 OpenAI 这篇论文在技术层面令人难以置信，可能超出人类能想到的范围，但并未超出人类理解。被引评论认为该构造与凸积分关系更大，其用流体不稳定性让流动自身产生振荡、由 Reynolds 应力形成坍缩光滑涡旋的做法在文献中无先例，并称已有多个 PDE 专家组大致理解该论文，预计很快会有解读。该评论同时批评称这一结果并不令人意外的说法站不住脚。
引用Scott Armstrong@scottnarmstrongSince I'm now blocked by bluey from replying to this thread, I answer here by quote tweet the openAI construction has more to do with convex integration than anything else. In convex integration, the oscillations are typically built by hand and the iteration procedure creates wild weak solutions. The non-uniqueness construction of Albritton–Brué–Colombo used an unstable vortex to split solutions apart. The Córdoba–Martínez-Zoroa singularities amplify vorticity across scales by strain. In the openAI paper, a fluid instability is clever made so that the flow itself generates the oscillations: they grow by drawing energy from the background shear. The Reynolds stress then becomes the force that creates the collapsing smooth vortex. Using a physical instability to create the stress in this way has no precedent, and it is what produces a smooth force rather than a merely rough one. Some on these ideas are in the literature (e.g. Leibovich-Stewartson 1983) but the way they are combined is definitely insane and definitely nowhere in the literature previously. I also don't know of anyone suggesting that convex integration would play a role in the creation of a blow-up solution like this. On a technical level, the paper is unbelievable, maybe beyond what a human could have come up with but not beyond human understanding: there are several different groups of pde experts working on understanding it who say that they more or less understand now. I expect digestions soon td;lr: anyone saying that this OAI result is unsurprising is bullshitting sorry!
10月25日
星期日，1 条h1 用简单智能体循环在 Lean 4 中刷新形式化定理证明基准并解决 8 个开放问题
研究团队提出 h1，一个给模型提供 Lean 4 高效接口、依靠验证器反馈与自我反思持续尝试的简单 harness，不预设分解或搜索结构。
入选理由对做形式化证明的研究者来说，这篇给出了一个反直觉的对照结果：简单智能体循环加高效 Lean 接口，可能比人工设计的分解与搜索流程更划算。
10月24日
星期六，4 条oai-math-revised：修订 OpenAI 数学文稿的社区协作平台
由 Abhinav Nellore、Johannes Schmitt、Soledad Villar 和 Rachel Ward 发起的 oai-math-revised 项目，旨在改进 OpenAI 数学文稿中难以理解、引用不完整的问题，并邀请学生、博士后、教授及爱好者参与。
论文提出 softmax 与交叉熵数值修复方案
一篇论文指出 softmax 和交叉熵存在数值缺陷，会使极小梯度错误地舍入为零或本应消失却保持非零，进而引发损失突增并干扰知识蒸馏。作者提出简单修复，在小规模 grokking 基准上消除了 Slingshot 损失尖峰，某设置下测试准确率从 94.3% 提升至 100%，且无需更高数值精度即可防止蒸馏中学生模型偏离教师模型。
用逐层随机特征模型模拟深度神经网络训练损失尖峰
该论文用简单二次模型说明重尾数据与噪声梯度即可触发 LLM 训练中的损失尖峰，无需依赖复杂神经网络行为。在一个 1.3B Transformer 上，其模拟可在 CPU 上每层仅用 5 秒识别易出现尖峰的训练配置。
Kimi K3.1 Pro 发布，Artificial Analysis 智能指数排第 4 得 55 分
Moonshot 发布推理模型 Kimi K3.1 Pro，在 Artificial Analysis 智能指数上得 55 分排第 4，比 Kimi K3 的 44 分高 11 分，仅次于 Claude Opus 5.5、Claude Sonnet 5.5 和 Muse Wonder Full。
10月23日
星期五，6 条AI 数学能力为何突飞猛进：从 Erdős 单位距离猜想到 Navier-Stokes 证明的机制分析
作者梳理了 OpenAI 内部模型在 5 月找到 Erdős 单位距离猜想的反例、随后发表 Cycle Double Cover 问题证明、7 月再解十个开放问题、9 月给出 Navier-Stokes 证明，以及 Anthropic 对费马大定理的形式化和黎曼猜想的界改进，试图回答模型能解哪类数学问题。
H-CDLM：分层连续扩散语言模型提升文本生成
H-CDLM 通过联合去噪 token 与其粗粒度语义聚类，让高层信息引导 token 重建，缓解连续扩散语言模型难以从噪声表示恢复精确 token 的问题。应用于 CoBit 后，在 LM1B 上文本生成质量提升 33%、OpenWebText 上提升 29%，GSM8K 数学准确率从 25.4% 升至 27.4%，且去噪步数减半。
OpenAI 奥尔特曼谈 AI 冲击数学研究：数学家会经历“哀悼”五阶段后接受现实
OpenAI CEO 萨姆·奥尔特曼在斯坦福大学演讲称，面对 AI 进入数学研究，数学家会经历类似“哀悼”的阶段：从“我们完蛋了”到愤怒，再到把 AI 视为不可或缺的工具。他承认数学界受 AI 冲击的速度快于其他领域，但认为不会造成就业大灾难。
黎曼 ζ 函数临界零点比例新进展：从 Montgomery 到 Anthropic 与 Lamzouri
Caroline Turnage-Butterbaugh 在 Terence Tao 博客客座撰文，梳理黎曼 ζ 函数临界线上非平凡零点比例下界的研究脉络，从 Selberg、Levinson、Conrey 到 2020 年 Pratt 等人的 41.7%。
入选理由作者以第一手视角梳理黎曼 ζ 函数临界零点比例的最新进展，并解释 Anthropic 模型与 Lamzouri 两条证明路径的差异。
TTME 在科学发现任务上优于测试时训练，算力开销降低逾八成
研究提出测试时记忆演化（TTME），一种即插即用的测试时适配方法，通过持续更新外部记忆、蒸馏经验来指导后续发现，而不更新模型权重。在相同的科学发现框架下仅替换测试时适配方法后，TTME 在全部五个数学任务上优于测试时训练（TTT），FLOPs 降低 82.8-84.6%，运行时间缩短 47.7-58.4%。
DeepSeek V4.1 Flash 1017 的 ARC-AGI 成绩
来自 @deepseek_ai 的 DeepSeek V4.1 Flash 1017 在 ARC-AGI 上（已核验）： - ARC-AGI-2：78.1%，$0.16/任务 - ARC-AGI-1：94.5%，$0.06/任务 DeepSeek Flash 系列模型的最佳 ARC-AGI-2 成绩从 61.4%（V4 Flash 0731）升至 72.9%（V4.1 Flash），再升至 78.1%（V4.1 Flash 1017）。
10月22日
星期四，1 条微软研究者证明 31 年未解的 KLS 猜想，AI 智能体参与探索证明路径
微软研究院机器学习与优化组的 Xinzhi Zhang 与合著者 Zhao Song 证明了 1995 年提出的 Kannan-Lovász-Simonovits（KLS）猜想，证明该关系在高维下由固定常数界定、不随维度增长。
入选理由微软研究者用人类主导的智能体搜索证明 KLS 猜想，展示了 AI 在数学证明中承担探索、研究者负责判断的分工。
10月20日
星期二，1 条陶哲轩发起 AI 数学挑战：用第十判别式上界探索排除 Siegel 零点的论证
陶哲轩在其博客发起一项实验性 AI 数学挑战，邀请读者用 AI 工具从关于准黎曼假设或 Landau–Siegel 零点问题的新稿件中，在不使用 Heegner 方法的前提下推导假想第十判别式的有效上界，并尽量优化该常数。
10月22日
星期四，5 条数学是年轻人的学科：AI 时代数学研究的变局与隐忧
Tristan Buckmaster 在 Terence Tao 博客撰文称，OpenAI 的 Navier–Stokes 证明据称动用 1 万个智能体、耗时 88 小时，成本达数百万美元，而该问题悬赏仅 100 万美元。
Perplexity 与 NVIDIA 提出 JOLT 自蒸馏训练法
Perplexity 与 NVIDIA AI 提出后训练方法 JOLT，让同一模型同时充当教师与学生，并训练教师依据自身尝试的奖励学习、惩罚偏离学生行为的漂移。在 MATH 基准上，JOLT 以少 6.5 倍的训练 token 达到与 GRPO 相当的准确率；JOLT+ 额外给学生模型结果奖励，在数学、编程、终端任务和工具使用基准上明显优于 GRPO。
引用Perplexity@perplexity_aiNew research: We developed JOLT, a post-training method where one model acts as both teacher and student, with the teacher trained to give feedback the student can use. On MATH, it matched GRPO's accuracy with 6.5x fewer training tokens. https://www.perplexity.ai/hub/blog/a-good-teacher-meets-the-student-where-they-are
Recursive首款模型Flint上线OpenRouter
来自 @Recursive_SI 的 Flint 现已登陆 OpenRouter！ Recursive 的首款模型：一个开放权重 40B MoE（约 2.5B 激活参数），由其自动研究系统 Eureka Machine 为编程智能体打造。262K 上下文，支持推理与工具调用。 Recursive 报告称：Terminal-Bench 2.1 上 54.9%，SWE-bench Pro v2 上 89.7%，SWE-bench Verified 上 74.2%。 发布时可免费使用。 立即体验：https://openrouter.ai/recursive/flint-v1.0:free
引用Richard Socher@RichardSocherIntroducing Flint, @Recursive_SI’s first model: a fast local coding model built with our automated research system, the Eureka Machine. • Best-in-class fast local coding • Up to 2x faster than comparable models: 125+ tokens/sec on a MacBook Pro, 150+ on RTX Spark • Built from scratch in under 4 months Private, unmetered intelligence on your own machine. Open weights available now on @huggingface, run it locally on your favorite framework or try it for free on @opencode or @pidotdev.
Claude Sonnet 5.5 在 ARC-AGI 基准上的成绩
来自 @AnthropicAI 的 Claude Sonnet 5.5 在 ARC-AGI（已验证）上的表现： - ARC-AGI-3：72.4%，$8.2K（provider adapter harness），24.3%，$7.4K（标准 harness） - ARC-AGI-2：83.9%，$0.55/任务 - ARC-AGI-1：96.5%，$0.14/任务 Sonnet 5.5 在 ARC-AGI-3 上取得 72.4% 的成绩，值得关注。
Perplexity 推出 JOLT 训练方法
新研究：我们开发了 JOLT，一种后训练方法，让一个模型同时充当教师和学生，教师经过训练以提供学生可用的反馈。 在 MATH 上，它以少 6.5 倍的训练 token 达到了与 GRPO 相同的准确率。 https://www.perplexity.ai/hub/blog/a-good-teacher-meets-the-student-where-they-are